【洛谷-P1010】解题报告（模拟）

原始题目

P1010 幂次方

题目大意

2表示2的1次方，2(0)表示2的0次方，所有的底数和指数都变为二进制表示形式，且仅有2和2(0)构成。

解题思路

递归得到n的表示方法，输出字符串并记忆化存储到映射中。

注意:

  1. 开头部分处理+号
  2. 0,1作为边界不再继续递归
  3. 递归返回结果加入上一次调用构造的字符串。

解题代码

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef vector<int> vi;

#define rep(i, a, n) for (int i = a; i < n; ++i)
#define per(i, a, n) for (int i = n - 1; i >= a; --i)
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define np next_permutation

int n;
map<int, string> tostring;
void init()
{
    tostring.clear();
    tostring.insert(mp(0, "0"));
    tostring.insert(mp(1, "2(0)"));
    tostring.insert(mp(2, "2"));
}

string solve(int n)
{

    if (tostring.count(n)) {
        return tostring[n];
    }
    string temp = "";
    int num = 1;
    while ((1 << num) <= n)
        num++;
    int flag = 1;
    per(i, 0, num)
    {
        if ((1 << i) & n) {
            if (flag) {
                flag = 0;
                if (i == 1 || i == 0) {
                    temp += tostring[i + 1];
                    continue;
                }
                temp += "2(";
                temp += solve(i);
                temp += ")";
            } else {
                temp += "+";
                if (i == 1 || i == 0) {
                    temp += tostring[i + 1];
                    continue;
                }
                temp += "2(";
                temp += solve(i);
                temp += ")";
            }
        }
    }
    tostring.insert(mp(n, temp));
    return temp;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    init();
    while (cin >> n) {
        cout << solve(n) << endl;
    }
}

收获与反思

模拟+递归，注意处理的情况，记忆化。