【Aizu-ITP2_11_A】解题报告（二进制枚举）

原始题目

Aizu-ITP2_11_A Aizu原始题面

Aizu-ITP2_11_A Vj题面

题目大意

根据二进制序编号，从0开始输出子集。

解题思路

枚举所有二进制可能，然后根据各位情况输出元素。

解题代码

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

#define rep(i, a, n) for (ll i = a; i < n; ++i)
#define per(i, a, n) for (ll i = n - 1; i >= a; --i)
#define fi first
#define se second
#define mp mkae_pair
#define pb push_back
#define endl '\n'
ll n;

void print_subset(ll n)
{
    ll cnt = 0;
    rep(i, 0, (1 << n))
    {
        cout << cnt++ << ":";
        rep(j, 0, n)
        {
            if ((1 << j) & i) {
                cout << " " << j;
            }
        }
        cout << endl;
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    while (cin >> n) {
        print_subset(n);
    }
}

收获与反思

枚举子集常见的思路

  1. 回溯法(根据排列好的子集字典序输出)

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    void print_subset1(int N, int* A, int cnt)
    {
        cout << "{";
        rep(i, 0, cnt)
        {
            cout << A[i] << " ";
        }
        cout << "}" << endl;
        int nxt = cnt ? A[cnt - 1] + 1 : 0;
        rep(i, nxt, N)
        {
            A[cnt] = i;
            print_subset1(N, A, cnt + 1);
        }
    }

  2. 枚举二进制位

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    void print_subset2(int N, int* A)
    {
        rep(i, 0, (1 << N))
        {
            cout << "{";
            rep(j, 0, N)
            {
                if ((1 << j) & i)
                    cout << A[j] << " ";
            }
            cout << "}" << endl;
        }
    }