【Aizu-ITP2_11_B】解题报告（二进制枚举）

原始题目

Aizu-ITP2_11_B Aizu原始题面

Aizu-ITP2_11_B Vj题面

题目大意

给定集合大小，同时给定一个子集k，要求输出子集包含该子集k。同时输出其在原集合所有子集中的二进制序编号，根据二进制编号从小到大依次输出符合的子集。

解题思路

本题\(n≤18\)还可以枚举全部子集计数求其编号，对于每个子集判断是否包含所有要求包含元素（该位与运算），满足的话最后输出。

解题代码

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

ll checknum[100], n, m;

#define rep(i, a, n) for (ll i = a; i < n; ++i)
#define per(i, a, n) for (ll i = n - 1; i >= a; --i)

void print_subset(ll n, ll m)
{
    ll ans = 0;
    rep(i, 0, (1 << n))
    {
        ans++;
        int flag = 1;
        rep(j, 0, m)
        {
            //注意位运算的顺序
            if (((1 << checknum[j]) & i) == 0) {
                flag = 0;
                break;
            }
        }
        if (!flag)
            continue;
        cout << ans - 1 << ":";
        rep(j, 0, n)
        {
            if ((1 << j) & i)
                cout << " " << j;
        }
        cout << endl;
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    while (cin >> n) {
        memset(checknum, 0, sizeof(checknum));
        cin >> m;
        rep(i, 0, m) cin >> checknum[i];
        print_subset(n, m);
    }
}

收获与反思

枚举子集常见的思路，参见。