原始题目

Aizu-ITP2_11_C Aizu原始题面

Aizu-ITP2_11_C Vj题面

题目大意

给定集合大小，同时给定一个子集k，要求输出子集是该子集k的子集。同时输出其在原集合所有子集中的二进制序编号，根据二进制编号从小到大依次输出符合的子集。

解题思路

本题\(n≤28\)还可以枚举全部子集计数求其编号，一一枚举原集合子集计数然后判断会超时。

直接枚举给定子集k的子集，但是要根据其中元素计算在原集合所有子集中的二进制序编号。

实际上，编号就是该元素放在原集合子集中的二进制表示，由于题目本身就是原数字，所以直接二进制位运算可计算出其序号sum += (1 << a[j])。

解题代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

ll a[100], n, m;

#define rep(i, a, n) for (ll i = a; i < n; ++i)
#define per(i, a, n) for (ll i = n - 1; i >= a; --i)

void print_subset(ll n, ll m)
{
    rep(i, 0, (1 << m))
    {
        ll sum = 0;
        ll temp[100];
        int ccnt = 0;
        rep(j, 0, m)
        {
            //注意位运算的顺序
            if (((1 << j) & i)) {
                temp[ccnt++] = a[j];
                sum += (1 << a[j]);
            }
        }
        cout << sum << ":";
        rep(j, 0, ccnt)
        {
            cout << " " << temp[j];
        }
        cout << endl;
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    while (cin >> n) {
        cin >> m;
        rep(i, 0, m) cin >> a[i];
        sort(a, a + m);
        print_subset(n, m);
    }
}

收获与反思

直接根据元素构成计算其在全部子集中的序号。