【洛谷-P1243】解题报告（排序）

原始题目

P1243 排序集合

题目大意

对于集合 $N={1,2,⋯,n} $的子集，输出第k小的集合。小于关系为字典序。

解题思路

这个题不是二进制位序，回溯根据第n+1-k大输出对应位置，可以提前预处理出后面元素数的前缀和（1,3,7,15...），然后用lower_bound确定位置。

解题代码

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef vector<int> vi;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<string, string> pss;

#define rep(i, a, n) for (int i = a; i < n; ++i)
#define per(i, a, n) for (int i = n - 1; i >= a; --i)
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define np next_permutation
#define mp make_pair
#define endl '\n'
#define INF 0x3f3f3f3f

const int maxn = 1e5 + 5;
ll a[maxn], presum[maxn];

void init()
{
    a[0] = presum[0] = 1;
    rep(i, 1, 33)
    {
        a[i] = a[i - 1] * 2;
        presum[i] = presum[i - 1] + a[i];
    }
}

ll n, t;
vi ans;

void solve(ll start, ll len, ll cnt)
{
    // cout << "(" << start << " " << len << " " << cnt << ")" << endl;
    int index = lower_bound(presum, presum + len, cnt) - presum;
    // cout << "len-index=" << len - index << endl;
    if (cnt == presum[index - 1]) {
        ans.pb(start + len - index + 1);
        return;
    }
    if (index == len) {
        return;
    }
    ans.pb(start + len - index);
    solve(start + len - index, index, cnt - presum[index - 1]);
}

int main()
{
    // ios::sync_with_stdio(false);
    init();
    while (cin >> n >> t) {
        ans.clear();
        ll temp = 2;
        rep(i, 1, n) temp *= 2;
        solve(0, n, temp + 1 - t);
        if (!ans.size()) {
            cout << "0" << endl;
            continue;
        }
        cout << ans[0];
        rep(i, 1, ans.size())
        {
            cout << " " << ans[i];
        }
        cout << endl;
    }
}

收获与反思

这个题感觉应该有更好的做法